EJE 2. UNIDAD 3. EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS
ACTIVIDAD 5. RAZONAMIENTO LÓGICO Y
ABSTRACTO.
Propósito:
Utilizar el
razonamiento lógico-matemático para resolver problemas de razonamiento lógico y
abstracto.
Desarrollo:
No todos los
problemas tienen las mismas características, lo cual hace que la complejidad
sea mayor, así que este problema implica solamente utilizar órdenes de
pensamiento y tomar decisiones. Por eso, lee determinadamente el siguiente planteamiento.
Planteamiento 1
Al derrotar
a la bruja morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, gauvain y tristan) regresan
al castillo camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos ( a, b, c y d )
y todos llevan a camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros
deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada
uno monta un caballo de distinto color (
blanco, plateado, Marrón y negro).
Se sabe que:
El caballero
del caballo blanco toma el camino D.
El camino D
y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C que son caminos mas
sencillos.
El caballero
de caballo de marron toma el camino A.
El caballero Gauvain toma
el camino B.
Al estar muy
cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más
sencillos.
Antes de comenzar la competencia, el Rey
Arturo, Gauvian y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro tocar ala
lira.
¿Cuál es
color del caballo del Rey Arturo y por qué camino se va Tristan?
Paso uno entender el
planteamiento.
Identificar
los elementos del problema:
·
4
personas (Arturo, Lanzarote, Gauvian y Tristan)
·
4
caballos (Blanco, Plateado, Marron y
Negro)
·
4
caminos (A,B,C y D)
Veamos de
que caballo tiene cada uno y porque camino tomaron.
El problema
nos menciona que, el Rey Arturo y sus tres caballeros (Lanzarote, Gauvian y
Tristan) regresan al castillo de Camelto por 4 caminos (A, B, C y D) cada uno
por diferentes caminos, cada uno monta un caballo distinto que el otro, los
caballos son 4 uno es Blanco, Plateado, Marrón y Negro.
Veamos de qué
color tiene el caballo de cada caballero.
·
El
caballero de caballo blanco toma el camino D
·
El
camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C que son
caminos más sencillos.
·
El
caballero de caballo Marrón toma el camino A
· El caballero Gauvian
toma el camino B
Al estar muy
cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más
sencillos.
Antes de comenzar
la competencia, el Rey Arturo, Gauvian y Lanzarote escucharon al caballero de
caballo negro tocar la lira.
Paso dos resolver el planteamiento
utilizando Razonamiento lógico-matemático
Resolución
Para
resolver el problema identificar y estructural mediante en tabla o diagrama
cada una de las premisas
El Rey
Arturo y sus tres caballos de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvian y Tristan)
regresan al castillo de Camelot. De pronto encuentran los 4 caminos (A, B, C y
D) y todos conducen al castillo.
Conjetura 1
·
El
caballero de caballo blanco toma el camino D
Conjetura 2
·
El
camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C que son
caminos mas sencillos
Conjetura 3
·
El
caballero de caballo Marrón toma el camino A
Conjetura 4
· El caballero Gauvian
toma el camino B
La tabla de las conjeturas
¿?
|
CABALLO
MARRON
|
CAMINO A
|
GAUVIAN
|
¿?
|
CAMINO B
|
¿?
|
¿?
|
CAMINO C
|
¿?
|
CABALLO
BLANCO
|
CAMINO D
|
Conjetura 5
·
Al
estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo Negro toman los caminos
más sencillos
·
Antes
de comenzar la competencia, el Rey Arturo, Gauvian y Lanzarote escuchan al
caballero de caballo Negro tocar la lira
·
Si
Lanzarote y el caballero de caballo Negro tomo el camino C, ya que los únicos
caminos más sencillos son la A y C, y el camino A lo tomo el caballero con
caballo Marrón.
·
Lanzarote
tomo unos de los caminos más sencillos,
entonces el caballero de caballo Marrón tomo el camino A que es uno de
los caminos más sencillos eso quiere decir que Lanzarote es el caballero de
caballo color Marrón.
·
Si
el Rey Arturo, Gauvia y Lanzarote escucharon al caballero de caballo Negro tocar
la lira, entonces Tristan es el caballero de caballo Negro ya que en el
planteamiento no lo mencionan junto al Rey Arturo.
Entonces
Lanzarote es el caballero con caballo de color Marrón y tomo el camino más
sencillo que es la A, Tristan es el caballero de caballo Negro y tomo el camino
C uno de los más difíciles.
La tabla de las conjeturas
LANZAROTE
|
CABALLO
MARRON
|
CAMINO A
|
GAUVIAN
|
¿?
|
CAMINO B
|
TRISTAN
|
CABALLO
NEGRO
|
CAMINO C
|
¿?
|
CABALLO
BLANCO
|
CAMINO D
|
Como
anteriormente observamos Gauvian tomo el camino B como podemos ver en la tabla,
asi que por ultimo en que falta ordenar en la tabla es el Rey Arturo, por lo
tanto el es el caballero de caballo blanco tomando el camino D.
La tabla de las conjeturas
LANZAROTE
|
CABALLO
MARRON
|
CAMINO A
|
GAUVIAN
|
¿?
|
CAMINO B
|
TRISTAN
|
CABALLO
NEGRO
|
CAMINO C
|
REY
ARTURO
|
CABALLO
BLANCO
|
CAMINO D
|
Entonces el
caballo Plateado que es el único que falta por ordenar, lo colocaría en el
último espacio faltante, por lo tanto eso quiere decir que Gauvian es el
caballero de caballo Plateado y que se fue en el camino B.
La tabla de las conjeturas
LANZAROTE
|
CABALLO
MARRON
|
CAMINO A
|
GAUVIAN
|
CABALLO
PLATEADO
|
CAMINO B
|
TRISTAN
|
CABALLO
NEGRO
|
CAMINO C
|
REY
ARTURO
|
CABALLO
BLANCO
|
CAMINO D
|
Haci que la conclucion de este
problema es el siguente:
Lanzarote es
el caballero de caballo Marrón y tomo el camino A.
Gauvian es
el caballero de caballo Plateado y tomo el camino B.
Tristan es
el caballero de caballo Negro y tomo el camino C.
Rey Arturo
es el caballero de caballo Blanco y tomo el camino D.
PERSONAJES
|
CABALLOS
|
CAMINOS
|
Rey
Arturo
|
Caballo
Blanco
|
D
|
Lanzarote
|
Caballo
Marrón
|
A
|
Gauvian
|
Caballo
Plateado
|
B
|
Tristan
|
Caballo
Negro
|
C
|
Planteaminto 2
Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor
rojo y el señor amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro corbata corbata roja
y el otro corbata amarillo, pero no necesariamente en ese orden.
“Es curioso” – dijo el señor de la corbata roja- “Nuestros
apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva a la que
corresponde al suyo”.
“Tiene usted razón” -
dijo el señor blanco.
¿De qué color llevaba la corbata el señor amarillo, el señor
rojo y el señor blanco, respectivamente?.
a) Blanco,
Rojo y Amarillo.
b)
Rojo, Amarillo y
Blanco.
c)
Amarillo, Blanco y Rojo.
d)
Rojo, Blanco y Amarillo.
e)
Blanco, Amarillo y Rojo.
Resolución:
Identificar
los elementos del problema.
Son tres
políticos
C. Blanco
|
C. Rojo
|
C. Amarillo
|
|
Señor B
|
|||
Señor R
|
|||
Señor A
|
·
Señor Blanco.
Señor
Rojo.
·
Señor
Amarillo.
Son tres
corbatas
·
Corbata
Blanca.
·
Corbata
Roja.
·
Corbata
Amarilla.
Primer punto
del problema:
1) El problema nos da las siguiente
característica nos dice que hay tres políticos; uno de ellos es el señor
Blanco, el otro es el Señor Rojo y el otro Señor Amarillo. Uno lleva Corbata
Blanca, otro Corbata
Roja y el otro Corbata Amarilla, pero no necesariamente en
ese orden.
“Es curioso” – dijo el Señor de Corbata Roja- ”Nuestros apellidos son los mismos que
nuestras Corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
-“Tiene usted razón” – dijo el señor Blanco.
El planteamiento nos pide resolver esta pregunta. ¿De qué
color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco,
respectivamente?.
2) Para poder resolver este problema
haremos uso del pensamiento lógico, ilustrar una tabla o grafica para ordenar
el planteamiento base esta premisa y así llegar al resultado que nos piden.
3) El señor de corbata Roja dijo:
“Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la
que corresponde al suyo”.
Marcare las
opciones con una “X” las opciones descartadas y con una línea diagonal las
opciones como ciertas.
·
Si
ninguno se apellida como su corbata y el Señor de corbata roja hablo con el
señor apellido blanco entonces el señor Blanco no puede llevar corbata roja
como el hombre con quien habla, tampoco color blanca como su apellido, por lo
tanto su corbata es Amarilla.
Son tres
políticos
C. Blanco
|
C. Rojo
|
C. Amarillo
|
|
Señor B
|
X
|
X
|
/
|
Señor R
|
¿?
|
X
|
X
|
Señor A
|
¿?
|
¿?
|
X
|
·
Señor Blanco.
·
Señor
Rojo.
·
Señor
Amarillo.
Son tres
corbatas
·
Corbata
Blanca.
·
Corbata
Roja.
·
Corbata
Amarilla.
·
Si
el señor Rojo no puede llevar corbata Roja y la Amarilla la tiene el señor
blanco, por lo tanto el señor Rojo tiene la corbata Blanca.
C. Blanco
|
C. Rojo
|
C. Amarillo
|
|
Señor B
|
X
|
X
|
/
|
Señor R
|
/
|
X
|
X
|
Señor A
|
¿?
|
¿?
|
X
|
·
Si
el señor Amarillo no lleva la corbata Amarilla y el señor Rojo tiene la corbata
Blanca por lo tanto el señor Amarillo tiene la corbata Roja.
C. Blanco
|
C. Rojo
|
C. Amarillo
|
|
Señor B
|
X
|
X
|
/
|
Señor R
|
/
|
X
|
X
|
Señor A
|
X
|
/
|
X
|
El resultado
que daría de la siguiente manera:
El Señor
Amarillo corbata roja, El Señor Rojo corbata blanca y El Señor Blanco corbata
amarilla, al comprobar el resultado base a un procedimiento de la premisa la respuesta
es ( D ).
Mi blog:
http://gounter30.blogspot.mx/
Referencias:
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